Tính chỉnh hợp online Aᵏₙ 2024

Trong đó 0<=k<=n

Nhập số phần tử (n):

Kích thước (chập k):

Kết quả:

Chỉnh hợp là gì?

Chỉnh hợp là một khái niệm trong toán học đại số tổ hợp, chỉ đến số cách lấy ra và sắp xếp k phần tử khác nhau từ n phần tử khác nhau. Điều quan trọng là vị trí của các phần tử cũng được xem xét.

Chỉnh hợp của k phần tử từ n phần tử được ký hiệu là A(n,k) và tính theo công thức:

A(n,k) = n! / (n-k)!

Trong đó, n! (n giai thừa) là tích của tất cả các số tự nhiên từ 1 đến n.

Ví dụ, nếu ta có 5 phần tử khác nhau và muốn lấy ra và sắp xếp 3 phần tử khác nhau từ đó, ta có:

A(5,3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = (5x4x3x2x1) / (2x1) = 60

Vậy có 60 cách lấy ra và sắp xếp 3 phần tử khác nhau từ 5 phần tử khác nhau.

Công thức tính chỉnh hợp chập k của n phân tử

Theo định nghĩa, chỉnh hợp chập k của n phần tử là một tập con của tập hợp mẹ S chứa n phần tử, tập con gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và có sắp thứ tự. Số chỉnh hợp chập K của một tập S được tính theo công thức sau:

Công thức tính chỉnh hợp chập k của n phần tử

Trong đó:

n! là n giai thừa
(n-k)! là (n-k) giai thừa

Ví dụ với tập hợp E = {a, b, c, d}. Chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử trong E là:

{a,b,c}, {a,b,d}, {a,c,b}, {a,c,d}, {a,d,b}, {a,d,c}, {b,a,c}, {b,a,d}, {b,c,a}, {b,c,d}, {b,d,a}, {b,d,c}, {c,a,b}, {c,a,d}, {c,b,a}, {c,b,d}, {c,d,a}, {c,d,b}, {d,a,b}, {d,a,c}, {d,b,a}, {d,b,c}, {d,c,a}, {d,c,b}

Số lượng chỉnh hợp tính được là A³₄ = 24

Công cụ tính chỉnh hợp chập k của n phân tử online

Tổ hợp và chỉnh hợp hay được sử dụng trong toán xác suất thống kê và cũng được áp dụng nhiều trong cuộc sống nên nếu bạn cần tính toán số chỉnh hợp chập k của n phần tử hoặc muốn liệt kê các phép chọn có phân biệt thứ tự từ một tập A nào đó nhanh chóng thì công cụ tính chỉnh hợp online là một công cụ tuyệt vời dành cho bạn.

Hướng dẫn tính chỉnh hợp chập k của n phần tử online

Bước 1: Nhập n và k sao cho thỏa mãn điều kiện 0<=k<=n.
Bước 2: Nhận kết quả ngay bên cạnh

Hướng dẫn liệt kê các phép chọn từ một tập A

Bước 1: Bạn chọn Tab Liệt kê phép chọn.
Bước 2: Nhập số phần tử của tập A. Mỗi phần tử trên một dòng.
Bước 3: Chọn kích thước của tập con (tức số chập k).
Bước 4: Bấm nút Tính toán và nhận kết quả là danh sách các tập con được liệt kê ngay bên dưới.

Thật dễ dàng phải không?

Chỉnh hợp khác gì tổ hợp?

Chỉnh hợp khác tổ hợp ở chỗ là chỉnh hợp có phân biệt thứ tự trong mỗi tập hợp con, còn tổ hợp thì không phân biệt thứ tự. Ví dụ đối với chỉnh hợp thì hai tập con {a,b,c} và {a,c,b} là khác nhau. Trong khi đối với tổ hợp thì nó là một.

* Tham khảo công cụ tính tổ hợp online

công cụ, tiện ích, web, app, phần mềm tính chỉnh hợp online, chọn k phần tử trong n phần tử, tính chỉnh hợp chập k của n phần tử, chỉnh hợp chập 3 của 5, công thức tính chỉnh hợp, arrangement, permutation online, k-permutations of n, generating all combinations of elements, liệt kê kết quả của phép tính chỉnh hợp, ví dụ về chỉnh hợp, cách tính chỉnh hợp trên máy tính, hoán vị

Nguồn: https://dichthuatphuongdong.com/tienich/chinh-hop.html

Nhóm tiện ích Online Để thảo luận, góp ý, báo lỗi hoặc yêu cầu tiện ích mới